数学の散歩道

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2016/05/06 (Fri) 18:53:48

この投稿は管理者の承認待ちです

極限値 - 高校生Mail

2015/11/06 (Fri) 01:53:07

極限値の例題12が証明として正しいのかよくわからないので解説をください。
an+1>an・・・(1)

3-(1/2)n-1<3・・・(2)

(1)、(2)より、lim{an} → e<3
         n→∞
      ∴   lim(1+1/n)n → e (=2.718・・・=e)
          n→∞
(1)でanが単調増加というのは納得です。
(2)より分かることはanは3より小さいということだけです。自然対数eはどこから出てきたのでしょうか?また最後もanが単調増加かつan<3ということからはlim(1+1/n)=eというのは出てきません。
定義ということでeは定められているので言ってしまえばそれで終わりなのですが、この証明はlim(1+1/n)=eに導く証明として正しいのでしょうか?説明をお願いします。

Re: 極限値 - 管理者

2015/11/07 (Sat) 21:15:00

うん・・・、これは高校数学に自然対数を導入する時に、一議論あったテーマだそうです。高校数学できっちりと証明をするのは、多分不可能のようです。

大学の数学に「有界で単調増加する数列は極限値を持つ」こんな定理があって、これを拠り所にしています。

e の値は 級数展開式 1+1/1!+1/2!+・・・を使います。ここら当たりは、高校数学の範囲を超えますので、高校生は知る必要はありません。

高校生の投稿者は、どうやら、蛆虫であったような・・・??? まぁ、よかろう。仮に蛆虫であっても、書き込む中身がまともなら、応じますよ。

最近はでは、ファイスブックや掲示板に出鱈目、他人の悪口を書き込む奴が、中、高校生だけでなく、年齢が上がってきて、何と、まぁ・・・、市議会議員にまでも広がってきているそうです。当掲示板には、前々からそんな奴がしばしば登場していました。書き込まれた内容を見て、大学生、ひよっとしたら、大学教授かも・・・??? まぁ、女子高生の股の下からパンツを盗撮した早稲田大学の教授がいましたから、有り得ない話ではありません。以前、東大をちらつかせながら、私のHPの内容に抵抗する奴がいました。「虎の衣を借りて・・・」と受け取り、相手にしなかったのですが、これは本当に東大だったのかも知れません。こんな書き込みを「蛆虫、虫けら」と称して、片っ端けら削除しています。その前に、書き込まれても、表示をしないことにしています。

Re: 極限値 - 高校生Mail

2015/11/15 (Sun) 13:32:41

蛆虫の意味がいまいち分からないのですが不快に感じる質問でしたらすいませんでした。。。大学で習う数学の範囲でしたら興味もあるのですが、今は高校数学の範囲をマスターすることに専念します。ありがとうございました。

ウジ虫はいなくなったような・・・・ - 管理者

2015/07/31 (Fri) 01:32:05

ウジ虫が完全に退散したようです。ウジ虫の中には、可成り数学を勉強したウジ虫も・・・。使う数学用語から推測できます。単に記憶した知識を振り回す。これでは当掲示板には全く通じません。数学は地理や歴史の科目とは全然違います。

落ちこぼれの大学教授の講義で記憶しただけの知識振り回す奴は。お相手しません。

センター試験 - 近藤

2015/02/21 (Sat) 12:05:58

センター試験の解答を早く完成させてください。

Re: センター試験 - 管理者

2015/02/21 (Sat) 13:42:05

近藤様のHPのアドレスを教えてくだされば、頑張って解答の部分を埋めます。正体の分からん方の要求に答える馬力はありません。

まだ蛆虫がちらつきますので、そうでないことが分かるようにしてください。当掲示板は蛆虫の書き込みにスパム報告をし、徹底的に削除しています。

蛆虫の中には、京大、東大をちらつかせながら抵抗するする超低級な奴がいます。HPの見学者が東大のプロバイダーから、こんな偽装しながら・・・、いやはや、手の込んだ細工をしやがって・・・??? そんな仮面をかぶると何とかなると考えているらしい。だから蛆虫になる・・・。京大、東大の仮面には落ちさんのレッテルが貼ってありますから、その仮面をかぶった途端「落ちさん」に変身しますよ。仮面でなく、本物の京大や東大さんにも「落ちさん」のレッテルを貼ってありますから、仮に誤魔化せたとしても、どうにもならないでしょう。

京大、東大、その他、有名大学を名乗られても、ここでは一切信用しません。それを確かめる術がありません。仮に、確かめることが出来たとしても、京大、東大、・・・の先生を「落ちさんの大学教授」と評価をしています。

まぁ、要するに、これまで皆さんが信頼してきた既存のものを、当掲示板では、一切ゴワサンにします。

ニュートン、ライプニッツも落ちさんになり、・・・!!!

Re: センター試験 - 管理者

2015/04/30 (Thu) 20:48:16

蛆虫が来なくなったようです。イヤハヤ・・・、世の中には馬鹿がいるものです。自分の書き込みが全く何の価値もない、文字通りゴミ、それでも書き込む・・・、どうなっているの・・・???

まぁ、そんな馬鹿を締め出すのに完全に成功したような??? FC2さんの方で、何か対策をしてくれているのでしょう。

インターネットに書き込みをすると、警察がその気になれば、誰が書いたのかを特定出来るようです。こうしておかないと、蛆虫が寄ってきた、掲示板が無茶苦茶になる。まぁ、蛆虫がそれを狙って書き込むのであるから、必ずそうなります。警察も徐々に、その対策に用意を整えつつあるようです。
蛆虫も外国経由で書き込んだり、色々対策を考えているようですが、そんな対策を講じる知識があったら、まじめに書き込みなさいよ。そうすれば、こちらもまじめに応答し、蛆虫や虫ケラにはなりません。

まぁ、ねぁ、まじめに書き込めば、今度は、数学の学力の低さがあからさまになり、これ、また、蛆虫に追いやられてしまう。どうしようもありませんねぇ。ここは能無しが一人前の顔が出来る掲示板ではありません。

センター試験 - 管理者

2015/02/08 (Sun) 22:12:00

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou8/center/heisei27/index.html

センター試験にはそれほど興味がなかったのですが、今年27年度はちょと変わって、難しい問題もあったので、解いてみました。ご覧になって、ご意見を書き込んでくさるのを希望しています。

自分のHPを持って、そこに自分の解答を掲載している方の書き込みを歓迎します。そうでない人の書き込みは、表示される前に削除することがあります。こうしないと、めちゃくちゃな書き込みをする奴がいますから。

書き込む内容が少々詰まらなくとも、悪意さえ無ければOKですよ。

こんなのをバカと言います。 - 管理者

2014/11/28 (Fri) 14:16:12

掲示板嵐もあきれかえって、ついに諦めましたか? 大変に結構なことです。書いても、書いても、表示される前に消されてしまい、これでは何をやっているのやら・・・、こんなのをバカと言います。

蛆虫の中には可成り勉強した奴が - 管理者

2014/12/06 (Sat) 12:44:06

蛆虫の中には可成り勉強した奴がいますね。この数学用語は大学出でないと使わないハズ・・・。それでいて抵抗する内容がトンチンカン。まぁ、高校生、中学生、小学生並、あるいは、それ以下で、数学の理解度はその程度なんでしょう。大学を出たけれど、その中身は小学生並??? こんな人間が登場するのは、文部科学省に責任の一端があるのかもねぇ・・・???

抵抗に対して軽くいなされると腹を立てて、嵐に変身。こんなのをシャットアウトしています。スパム報告を何回か繰り返すと、やがては来なくなる。FC2さんの方で何かしら対策をと講じるのかねぇ・・・?

あの片山が「懲役8年」とは驚きですねぇ。ちょっと罪が重過ぎるような・・・、まぁ、裁判所の判断ですから、ちょうどいいのでしょう。庶民の感覚からみると、意外と罪は重いようですが、世の中に与える影響を考えるならば、これでちょうどよい・・・、いえ、いえ、罪は軽い、もっと重くしてもらいたい・・・。こんなところでしょう。

蛆虫さんはよくよく注意をしなさいよ。当掲示板掲示板も警察に連絡をしてあります。

光の速度 - 福井

2014/05/28 (Wed) 16:50:20

フィーゾーの光の速さの求め方を教えてください。

リンク切れ含んでます - 浪岡

2014/05/19 (Mon) 23:04:21

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou8/center/heisei23/su1a/no0400.html

こちら

Re: リンク切れ含んでます - 管理者

2014/05/20 (Tue) 07:12:50

浪岡様

どうもありがとう御座いました。早速修正しておきましたから、見に来てください。

なお、センター試験、大学入試問題等にはそれ程力を入れておりません。製作未完成のページがありますが、そに内に暇があったら補充しようと考えています。高校生の要求があれば、付け加えます。

蛆虫の掲示板荒らしもほぼ解消 - 管理者

2014/05/17 (Sat) 21:57:30

蛆虫の掲示板荒らしもほぼ解消したようです。善良な人が少々つまらないことを書いても、悪意さえ認められねば、スパム報告を出すことはありません。どうぞご自由に書き込んでください。表示制限を外してあります。

新聞やテレビをにぎわせた「片山」が白状しましたねぇ。掲示板に良からぬこと書き込むと、警察がそのに気になれば、捕まえることが出来る体制が出来ているようです。蛆虫さんはお気をつけなさいよ。当掲示板も警察に連絡をしてあります。

教えて - 新高校生

2014/04/17 (Thu) 22:51:37

AD//BCの台形ABCDで、ADの中心をE,BCの中心をFとし、EFの中心をGとするとき、Gを通り、AD,BCと交わる直線は台形の面積を2等分する。

これ教えて。

Re: 教えて - 管理者

2014/04/18 (Fri) 12:28:09

ここにあります。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou7/heimen/yukurito/menseki/no0400.html

Re: 教えて - 新高校生

2014/04/18 (Fri) 22:18:02

良く分かりました。一つ気になることがあります。

△OEP≡△OFQの証明が必要ではありませんか?

なるほど・・・ - 管理者

2014/04/18 (Fri) 23:34:35

なるほど・・・、なるほど・・・、

△OEP≡△OFQは、余りにも明々白々で、見損じました。数学としては証明をしておく必要があります。近いうちに修正を致します、

△OEP≡△OFQ ではなく △OEP∽△OFQ を使うことにしました。何らかの方法で PE=FQ を証明しなくてはなりません。

「当たり前だから、証明不要」と言えば、管理者が蛆虫になっちゃいますねぇ・・・。

このレベルの話題がいいですね - 管理者

2014/04/19 (Sat) 11:54:21

このレベルの話題がいいですねぇ・・・。多分、蛆虫の劣等感をそれ程刺激をしないでしょう。

常連の蛆虫をスパム報告でほぼ全員締め出すことが出来たようです。

この問題教えて - 福島

2014/05/08 (Thu) 13:17:58

AD と BC が平行で |BC|+|AD|=|AB| である 台形ABCD がある。DC の中点を M とするとき,MAと MB が直交することを示せ。

これは身近な問題ですか?

これは良い問題ですよ。 - 管理者

2014/05/09 (Fri) 10:54:46

解析幾何学で解けば機械的に解けそうですが、これは長くなりそうです。ベクトルで解くのが良さそうですが、難しそうです。ちょっとお待ちください。管理者はお手上げ・・・??? その内に誰かが解いてくださるのをお待ちします。

蛆虫が登場しなくなりましたねぇ。無茶苦茶な書き込みをする奴を完全に閉め出すことが出来たようです。皆さん、安心をして書き込んでください。悪意さえ無ければ、少々詰まらんことを書き込んでも、スパム報告することはありません。


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